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Ab initio DFT Rechnungen von
Defekten in Halbleitern
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Die Eigenschaften von Halbleitern hängen stark von der Präsenz von Defekten ab, selbst mit relativ kleinen Konzentrationen. Jeder Bruch der Gitterperiodizität soll hier als ein Defekt angesehen werden, gewünschte Dotieratome sowie lokale Verunreinigungen und intrinsische Defekte wie Leerstellen und Zwischengitteratome. Jeder Defekt erzeugt einen charakterisischen elektrischen Feldgradienten (EFG) an benachbarten Gitterplätzen, welcher mittels PAC, z.B. durch die 111In Probe, gemessen werden kann. Jedoch ist die Identifikation des den EFG verursachenden Defektkomplexes, z.B. die Bestimmung der chemischen Beschaffenheit und der Struktur auf atomarer Skala, in vielen Fällen schwierig. Eine theoretische Prognose des von einem gegebenen Defekt erzeugten EFG ist deswegen wünschenswert. Für EFG-Berechnungen ist die "linearised augmented plane wave method" (LAPW) im Rahmen der Dichtefunktionaltheorie sehr gut geeignet. Unsere Berechnungen werden mit dem WIEN97 Programmpaket (TU Vienna) durchgeführt, in welchem die LAPW-Methode implementiert ist. Der Vorteil der LAPW-Berechnungen ist die Möglichkeit der theoretischen Analyse der strukturellen und elektronischen Eigenschaften der Defekte, während der experimentelle Nachweis des vermuteten Defekts durch die PAC-Methode mittels EFG gegeben ist. Die Gruppe V Akzeptoren N, P und Sb formen Donator-Akzeptor-Paare mit 111In Donatoren im II-VI Halbleiter CdTe. Nach dem Zerfall zu 111Cd wird für jeden Gruppe V Akzeptor ein charakteristischer EFG an der NN-Cd Stelle mittels PAC [1] gemessen. Das Ergebniss der erwähnten EFG-Berechnungen ist in [2] publiziert. Die folgende Abbildung (erstellt mit CrySDen) zeigt zwei der 32 atomigen Superzellen, welche für die Berechnung konstruiert wurden,wobei eine in die Wigner-Seitz Zelle des BBC Superzellengitters verpackt wurde. Die blauen Bälle repräsentieren Cd, die gelben Te und der kleine rote Ball ist N.
Man findet heraus, dass das Einbeziehen von strukturellen Relaxationen essentiell für die Genauigkeit des berechneten EFG ist: Schon eine Änderung von 1% des Abstands des NN-Cd Atoms in Bezug auf den Gruppe V Akzeptor (Symbol A in der Abbildung) führt zu einer Änderung von 10% im berechneten EFG. Alle atomaren Positionen bis zur 2-ten Schale um das Gruppe V Element sind relaxiert, bis die berechnete Kraft verschwindet. Folgende Abbildung zeigt diese beiden Schalen, wobei die Relaxation skizziert ist. Im Falle von N, bei dem die Relaxation am Stärksten ausfällt, ist der Cd-N Abstand ungefähr 20% geringer als der Cd-Te Abstand.
Heranschaffen der eigenen, relaxierten
atomaren Struktur zeigt eine gute Übereinstimmung
des berechneten EFG für den ionisierten
Zustand des Gruppe V Akzeptors (A) mit den
experimentellen Werten von Ref. [1].
Zusammen mit der Empfindlichkeit des EFG gegenüber der Relaxation ist die Übereinstimmung auch ein Nachweis der Genauigkeit der berechneten Gitterstruktur. Eine Vielfalt von anderen Berechnungen, einschließlich intrinsischer Defekte und noch komplexere Fälle, bei denen zwei Wirtsatome durch Verunreinigungen in der Superzelle ersetzt wurden, wurden mittlerweile beendet und bestätigen die universelle Anwendbarkeit der LAPW-Methode für die Berechnung von defekterzeugten EFG's in Halbleitern. [1] V. Ostheimer, A. Jost, T. Filz, St. Lauer, H. Wolf and Th. Wichert, Appl. Phys. Lett. 69, 2840 (1996). [2] Stephan Lany, Peter Blaha, Joachim Hamann, Volker Ostheimer, Herbert Wolf and Thomas Wichert, Phys. Rev. B 62, R2259 (2000). |